Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering
melihat atau menemui benda yang mengalami gerak jatuh bebas, misalnya
gerak buah yang jatuh dari pohon, gerak benda yang dijatuhkan dari
ketinggian tertentu atau bahkan gerak manusia yang jatuh dari atap rumah
(he2….). mengapa benda mengalami gerak jatuh bebas ? Gerak
Jatuh Bebas alias GJB merupakan salah satu contoh umum dari Gerak Lurus
Berubah Beraturan. Apa hubungannya ? silahkan dibaca terus, selamat
belajar jatuh bebas, eh selamat belajar pokok bahasan Gerak
Jatuh Bebas. Semoga Tuhan Yang Maha Kuasa selalu menyertai anda,
sehingga tidak pusing, masuk angin atau mual-mual selama proses
pembelajaran ini….
Apa yang anda amati ketika melihat benda
melakukan gerak jatuh bebas ? misalnya ketika buah mangga yang sangat
enak, lezat, manis dan bergizi jatuh dari pohonnya. Biasa aja…
Jika kita amati secara sepintas, benda yang mengalami gerak jatuh bebas
seolah-olah memiliki kecepatan yang tetap atau dengan kata lain benda
tersebut tidak mengalami percepatan. Kenyataan yang terjadi, setiap
benda yang jatuh bebas mengalami percepatan tetap. Alasan ini
menyebabkan gerak jatuh bebas termasuk contoh umum GLBB. Bagaimana
membuktikan bahwa benda yang mengalami gerak jatuh bebas mengalami
percepatan tetap ? secara matematis akan kita buktikan pada pembahasan
Penurunan persamaan Jatuh Bebas (tuh, lihatlah ke bawah)
Lakukanlah percobaan berikut ini.
Tancapkan dua paku di tanah yang lembut, di mana ketinggian kedua paku
tersebut sama terhadap permukaan tanah. Selanjutnya, jatuhkan sebuah
batu (sebaiknya batu yang permukaannya datar) dengan ketinggian
yang berbeda pada masing-masing paku. Anda akan melihat bahwa paku yang
dijatuhi batu dengan ketingian lebih tinggi tertancap lebih dalam
dibandingkan paku yang lain. hal ini menunjukkan bahwa adanya
pertambahan laju atau percepatan pada gerak batu tersebut saat jatuh ke
tanah. Semakin tinggi kedudukan batu terhadap permukaan tanah, semakin
besar laju batu tersebut saat hendak menyentuh permukaan tanah. Dengan
demikian, percepatan benda jatuh bebas bergantung pada ketinggian alias
kedudukan benda terhadap permukaan tanah. Di samping itu, percepatan
atau pertambahan kecepatan benda saat jatuh bebas bergantung juga pada
lamanya waktu. benda yang kedudukannya lebih tinggi terhadap permukaan
tanah akan memerlukan waktu lebih lama untuk sampai pada permukaan tanah
dibandingkan dengan benda yang kedudukannya lebih rendah. Anda dapat
membuktikan sendiri dengan melakukan percobaan di atas. Pembuktian
secara matematika akan saya jelaskan pada penurunan rumus di bawah. Di baca terus ya, sabar…
Pada masa lampau, hakekat gerak benda
jatuh merupakan bahan pembahasan yang sangat menarik dalam ilmu filsafat
alam. Aristoteles, pernah mengatakan bahwa benda yang beratnya lebih
besar jatuh lebih cepat dibandingkan benda yang lebih ringan. Pendapat
aristoteles ini mempengaruhi pandangan orang-orang yang hidup sebelum
masa Galileo, yang menganggap bahwa benda yang lebih berat jatuh lebih
cepat dari benda yang lebih ringan dan bahwa laju jatuhnya benda
tersebut sebanding dengan berat benda tersebut. Mungkin sebelum belajar
pokok bahasan ini, anda juga berpikiran demikian. Ayo ngaku…..
Misalnya kita menjatuhkan selembar
kertas dan sebuah batu dari ketinggian yang sama. Hasil yang kita amati
menunjukkan bahwa batu lebih dahulu menyentuh permukaan tanah/lantai
dibandingkan kertas. Sekarang, coba kita jatuhkan dua buah batu dari
ketinggian yang sama, di mana batu yang satu lebih besar dari yang lain.
ternyata kedua batu tersebut menyentuh permukaan tanah hampir pada saat
yang bersamaan, jika dibandingkan dengan batu dan kertas yang kita
jatuhkan tadi. Kita juga dapat melakukan percobaan dengan menjatuhkan
batu dan kertas yang berbentuk gumpalan.
Apa yang berpengaruh terhadap gerak
jatuh bebas pada batu atau kertas ? Gaya gesekan udara ! hambatan atau
gesekan udara sangat mempengaruhi gerak jatuh bebas. Galileo mendalilkan bahwa semua benda akan jatuh dengan percepatan yang sama apabila tidak ada udara atau hambatan lainnya. Galileo
menegaskan bahwa semua benda, berat atau ringan, jatuh dengan
percepatan yang sama, paling tidak jika tidak ada udara. Galileo yakin
bahwa udara berperan sebagai hambatan untuk benda-benda yang sangat
ringan yang memiliki permukaan yang luas. Tetapi pada banyak keadaan
biasa, hambatan udara ini bisa diabaikan. Pada suatu ruang di mana udara
telah diisap, benda ringan seperti selembar kertas yang dipegang
horisontal pun akan jatuh dengan percepatan yang sama seperti benda yang
lain. Ia menunjukkan bahwa untuk sebuah benda yang jatuh dari keadaan
diam, jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadrat waktu. Kita
dapat melihat hal ini dari salah satu persamaan GLBB di bawah. Walaupun
demikian, Galileo adalah orang pertama yang menurunkan hubungan
matematis.
Sumbangan Galileo yang khusus terhadap pemahaman kita mengenai gerak benda jatuh, dapat dirangkum sebagai berikut :
Pada suatu lokasi tertentu di Bumi
dan dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan
percepatan konstan yang sama.
Kita menyebut percepatan ini sebagai
percepatan yang disebabkan oleh gravitasi pada bumi dan memberinya
simbol g. Besarnya kira-kira 9,8 m/s2. Dalam satuan Inggris alias British, besar g kira-kira 32 ft/s2. Percepatan yang disebabkan oleh gravitasi adalah percepatan sebuah vektor dan arahnya menuju pusat bumi.
Persamaan Gerak Jatuh Bebas
Selama membahas Gerak Jatuh Bebas, kita menggunakan rumus/persamaan GLBB, yang telah dijelaskan pada pokok bahasan GLBB (dibaca dahulu pembahasan GLBB biar nyambung).
Kita pilih kerangka acuan yang diam terhadap bumi. Kita menggantikan x
atau s (pada persamaan glbb) dengan y, karena benda bergerak vertikal.
Kita juga bisa menggunakan h, menggantikan x atau s. Kedudukan awal
benda kita tetapkan y0 = 0 untuk t = 0. Percepatan yang
dialami benda ketika jatuh bebas adalah percepatan gravitasi, sehingga
kita menggantikan a dengan g. Dengan demikian, persamaan Gerak Jatuh
Bebas tampak seperti pada kolom kanan tabel.
Penggunaan y positif atau y negatif
pada arah ke atas atau ke bawah tidak menjadi masalah asal kita harus
konsisten selama menyelesaikan soal.
Pembuktian Matematis
Pada penjelasan panjang lebar di atas,
anda telah saya gombali untuk membuktikan secara matematis konsep Gerak
Jatuh Bangun, eh Gerak Jatuh Bebas bahwa massa benda tidak mempengaruhi
laju jatuh benda. Di samping itu, setiap benda yang jatuh bebas
mengalami percepatan tetap, semakin tinggi kedudukan benda dari
permukaan tanah, semakin cepat gerak benda ketika hendak mencium tanah.
Demikian pula, semakin lama waktu yang dibutuhkan benda untuk jatuh,
semakin cepat gerak benda ketika hendak mencium batu dan debu. Masih ingat ga? Gawat kalo belajar sambil tiduran, tuh colokin tangan ke komputer biar pemanasan (piss…..)
Sekarang, rumus-rumus Gerak Jatuh Bebas yang telah diturunkan diatas, kita tulis kembali untuk pembuktian matematis.
vy = vyo + gt —— Persamaan 1
y = vyot + ½ gt2 —— Persamaan 2
vy2 = vyo2 + 2gh —— Persamaan 3
(sory, baru lupa… embel-embel y
di belakang v hanya ingin menunjukan bahwa benda bergerak vertikal atau
benda bergerak pada sumbu y, bila kita membayangkan terdapat sumbu
kordinat sepanjang lintasan benda. Ingat lagi pembahasan mengenai titik
acuan)
Amati rumus-rumus di atas sampai puas. Ini perintah Jenderal, ayo dilaksanakan. Kalo bisa sampai matanya bersinar….
Pembuktian Nol
Setelah mengamati rumus di atas, apakah
dirimu melihat lambang massa alias m ? karena tidak ada, maka kita dapat
menyimpulkan bahwa massa tidak ikut bertanggung jawab dalam Gerak Jatuh
Bebas. Setuju ya ? jadi masa tidak berpengaruh dalam GJB.
Pembuktian Pertama
vy = vyo + gt —— Persamaan 1
Misalnya kita meninjau gerak buah mangga yang jatuh dari tangkai pohon mangga. Kecepatan awal Gerak Jatuh Bebas buah mangga (vy0) = 0 (mengapa bernilai 0 ? diselidiki sendiri ya….) Dengan demikian, persamaan 1 berubah menjadi :
vy = gt
Melalui persamaan ini, dapat diketahui
bahwa kecepatan jatuh buah mangga sangat dipengaruhi oleh percepatan
gravitasi (g) dan waktu (t). Karena g bernilai tetap (9,8 m/s2),
maka pada persamaan di atas tampak bahwa nilai kecepatan jatuh benda
ditentukan oleh waktu (t). semakin besar t atau semakin lamanya buah
mangga berada di udara maka nilai vy juga semakin besar.
Nah, kecepatan buah mangga tersebut
selalu berubah terhadap waktu atau dengan kata lain setiap satuan waktu
kecepatan gerak buah mangga bertambah. Percepatan gravitasi yang bekerja
pada buah mangga bernilai tetap (9,8 m/s2), tetapi setiap
satuan waktu terjadi pertambahan kecepatan, di mana pertambahan
kecepatan alias percepatan bernilai tetap. Alasan ini yang menyebabkan
Gerak Jatuh Bangun termasuk GLBB.
Pembuktian Kedua
Sekarang kita tinjau hubungan antara jarak atau ketinggian dengan kecepatan jatuh benda
vy2 = vyo2 + 2gh —— Persamaan 3
Misalnya kita meninjau batu yang
dijatuhkan dari ketinggian tertentu, di mana batu tersebut dilepaskan
(bukan dilempar ke bawah). Jika dilepaskan maka kecepatan awal alias v0
= 0, seperti buah mangga yang jatuh dengan sendirinya tanpa diberi
kecepatan awal. Jika batu tersebut dilempar, maka terdapat kecepatan
awal. Paham ya perbedaannya….
Karena vy0 = 0, maka persamaan 3 berubah menjadi :
vy2 = 2gh
Dari persamaan ini tampak bahwa
besar/nilai kecepatan dipengaruhi oleh jarak atau ketinggian (h) dan
percepatan gravitasi (g). Sekali lagi, ingat bahwa percepatan gravitasi
bernilai sama (9,8 m/s2). Karena gravitasi bernilai tetap,
maka nilai kecepatan sangat ditentukan oleh ketinggian (h). semakin
tinggi kedudukan benda ketika jatuh, semakin besar kecepatan benda
ketika hendak menyentuh tanah. setiap satuan jarak/tinggi terjadi
pertambahan kecepatan saat benda mendekati tanah, di mana nilai
pertambahan kecepatan alias percepatannya tetap.
Contoh soal :
Sebuah batu bermassa 2 kg dilepaskan
dari keadaan diam dan jatuh secara bebas. Tentukan posisi dan laju batu
tersebut setelah bergerak 1 s, 5 s dan 10 s.
Panduan jawaban :
Anda harus mengidentifikasi atau
mengecek masalah pada soal ini terlebih dahulu sebelum menyelesaikannya.
perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah kedudukan dan laju batu setelah
dijatuhkan sekian detik. Setelah anda berhasil mengidentifikasi
masalahnya, selanjutnya anda memutuskan untuk menggunakan solusi alias
cara pemecahan yang seperti apa. Tersedia 3 rumus yang dapat anda
gunakan. Pakai yang mana ?
vy = gt
y = ½ gt2
vy2 = 2gh
Massa benda tidak berpengaruh, karenanya
jangan terkecoh dengan soal yang menyertakan massa benda…. Tinggal
dimasukan nilai g dan t (waktu). Selesaikan sendiri ya… lagi malas neh…
Referensi :
Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.
Halliday dan Resnick. 1991. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.
Tipler, P.A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penebit Erlangga.
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A. 2002. Fisika Universitas (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.