Soal dan pembahsan ini mencakup penggunaan rumus momen gaya,
momen inersia untuk massa titik dan momen inersia beberapa bentuk benda,
silinder pejal, bola pejal dan batang tipis.
Soal No. 1
Empat buah gaya masing-masing :
F1 = 100 N
F2 = 50 N
F3 = 25 N
F4 = 10 N
bekerja pada benda yang memiliki poros putar di titik P seperti ditunjukkan gambar berikut!
Jika ABCD adalah persegi dengan sisi 4 meter, dan tan 53o = 4/3, tentukan besarnya momen gaya yang bekerja pada benda dan tentukan arah putaran gerak benda!
Pembahasan
Diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda (tampak depan) sebagai gambar berikut :
Misal :
(+) untuk putaran searah jarum jam
(−) untuk putaran berlawanan arah jarum jam
(Ket : Boleh dibalik)
Sesuai perjanjian tanda di atas, benda berputar searah jarum jam
Soal No. 2
Empat buah gaya masing-masing :
F1 = 10 N
F2 = 10 N
F3 = 10 N
F4 = 10 N
dan panjang AB = BC = CD = DE = 1 meter
Dengan mengabaikan berat batang AE, tentukan momen gaya yang bekerja pada batang dan arah putarannya jika:
a) poros putar di titik A
b) poros putar di titik D
Pembahasan
a) poros putar di titik A
Putaran searah jarum jam.
b) poros putar di titik D
Putaran berlawanan arah dengan jarum jam
Soal No. 3
Batang AC = 4 meter dengan poros titik A dengan gaya F1 sebesar 20 N dan F2 sebesar 12 N. Sudut-sudut ditunjukkan gambar berikut:
Jika titik B berada di tengah batang AC, tentukan besar momen gaya yang terjadi pada batang AC, dalam kasus ini massa batang diminta untuk diabaikan.
Pembahasan
Momen gaya dengan poros di titik A:
τ = F1 AC sin 60° − F2 AB sin 60°
τ = 20 (4) (1/2 √3) − 12 (2) (1/2 √3)
τ = 28√3 Nm
Soal No. 4
Susunan 3 buah massa titik seperti gambar berikut!
Jika m1 = 1 kg, m2 = 2 kg dan m3 = 3 kg, tentukan momen inersia sistem tersebut jika diputar menurut :
a) poros P
b) poros Q
Pembahasan
a) poros P
b) poros Q
Soal No. 5
Lima titik massa tersusun seperti gambar berikut!
m1 = 1 kg, m2 = 2 kg , m3 = 3 kg, m4 = 4 kg, m5 = 5 kg
Tentukan momen inersianya jika:
a) poros putar sumbu X
b) poros putar sumbu Y
Pembahasan
a) poros putar sumbu X
b) poros putar sumbu Y
Soal No. 6
Tiga buah benda masing-masing :
Bola pejal massa 5 kg
Silinder pejal massa 2 kg
Batang tipis massa 0,12 kg
D = 2 m
Tentukan momen inersia masing- masing benda dengan pusat benda sebagai porosnya!
Pembahasan
Bola Pejal
Silinder Pejal
Batang Tipis
Soal No. 7
Sebuah pipa dengan panjang L = 2 meter memiliki jari-jari luar pipa adalah 22 cm dengan jari-jari dalam 20 cm.
Jika massa pipa adalah 4 kg, tentukan momen inersia pipa!
Pembahasan
Momen inersia silinder berongga adalah sebagai berikut
R1 = 20 cm = 20/100 meter, R2 = 22 cm = 22/100 meter, M = 4 kilogram, sehingga
Soal No. 1
Empat buah gaya masing-masing :
F1 = 100 N
F2 = 50 N
F3 = 25 N
F4 = 10 N
bekerja pada benda yang memiliki poros putar di titik P seperti ditunjukkan gambar berikut!
Jika ABCD adalah persegi dengan sisi 4 meter, dan tan 53o = 4/3, tentukan besarnya momen gaya yang bekerja pada benda dan tentukan arah putaran gerak benda!
Pembahasan
Diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda (tampak depan) sebagai gambar berikut :
Misal :
(+) untuk putaran searah jarum jam
(−) untuk putaran berlawanan arah jarum jam
(Ket : Boleh dibalik)
Sesuai perjanjian tanda di atas, benda berputar searah jarum jam
Soal No. 2
Empat buah gaya masing-masing :
F1 = 10 N
F2 = 10 N
F3 = 10 N
F4 = 10 N
dan panjang AB = BC = CD = DE = 1 meter
Dengan mengabaikan berat batang AE, tentukan momen gaya yang bekerja pada batang dan arah putarannya jika:
a) poros putar di titik A
b) poros putar di titik D
Pembahasan
a) poros putar di titik A
Putaran searah jarum jam.
b) poros putar di titik D
Putaran berlawanan arah dengan jarum jam
Soal No. 3
Batang AC = 4 meter dengan poros titik A dengan gaya F1 sebesar 20 N dan F2 sebesar 12 N. Sudut-sudut ditunjukkan gambar berikut:
Jika titik B berada di tengah batang AC, tentukan besar momen gaya yang terjadi pada batang AC, dalam kasus ini massa batang diminta untuk diabaikan.
Pembahasan
Momen gaya dengan poros di titik A:
τ = F1 AC sin 60° − F2 AB sin 60°
τ = 20 (4) (1/2 √3) − 12 (2) (1/2 √3)
τ = 28√3 Nm
Soal No. 4
Susunan 3 buah massa titik seperti gambar berikut!
Jika m1 = 1 kg, m2 = 2 kg dan m3 = 3 kg, tentukan momen inersia sistem tersebut jika diputar menurut :
a) poros P
b) poros Q
Pembahasan
a) poros P
b) poros Q
Soal No. 5
Lima titik massa tersusun seperti gambar berikut!
m1 = 1 kg, m2 = 2 kg , m3 = 3 kg, m4 = 4 kg, m5 = 5 kg
Tentukan momen inersianya jika:
a) poros putar sumbu X
b) poros putar sumbu Y
Pembahasan
a) poros putar sumbu X
b) poros putar sumbu Y
Soal No. 6
Tiga buah benda masing-masing :
Bola pejal massa 5 kg
Silinder pejal massa 2 kg
Batang tipis massa 0,12 kg
D = 2 m
Tentukan momen inersia masing- masing benda dengan pusat benda sebagai porosnya!
Pembahasan
Bola Pejal
Silinder Pejal
Batang Tipis
Soal No. 7
Sebuah pipa dengan panjang L = 2 meter memiliki jari-jari luar pipa adalah 22 cm dengan jari-jari dalam 20 cm.
Jika massa pipa adalah 4 kg, tentukan momen inersia pipa!
Pembahasan
Momen inersia silinder berongga adalah sebagai berikut
R1 = 20 cm = 20/100 meter, R2 = 22 cm = 22/100 meter, M = 4 kilogram, sehingga
